Question

【题目】如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝____ _°．

Answer 1

【答案】60

【解析】

试题分析：本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形外角性质的应用，解此题的关键是求出△ABD≌△BCE．根据等边三角形性质得出∠ABD=∠C=60°，AB=BC，证出△ABD≌△BCE，根据全等三角形的性质得出∠BAD=∠CBE，根据三角形外角性质得出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC，即可得出答案．

解：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，

在△ABD和△BCE中，

AB＝BC∠ABD＝∠CBD＝CE，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．

故选C．