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【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，则∠EBD的度数为_________．
参考答案：
【答案】25°
【解析】易得∠DAB=110°，那么根据折叠得到∠DAB=110°，进而利用平行得到∠ABC的度数，那么就可得到∠ABA的度数，除以2就是∠ABD的度数数．
解：根据折叠的性质可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，
∵DC⊥BC，∴∠C=90°，
∵∠A′BC=20°，∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°，∴∠A=110°，
∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，
即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°，
∴110°+2∠A′BD+20°=180°，
∴∠A′BD=25°．
故答案为：25．
“点睛”本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后的角相等.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为﹣1，点B在x轴的负半轴上，AB=AO，∠ABO=30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1 ， 则∠AOM的度数为；点B1的纵坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将放置于直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A1OB1．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B1点的坐标为（ ）
A. (
，
) B. （
，） C. （，） D （，） -
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查看答案和解析>>【题目】若单项式2am﹣1b3与3a2bn+2同类项，则m= ， n= ．
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查看答案和解析>>【题目】若P（﹣3，2）与P′（3，n+1）关于原点对称，则n＝_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=70°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
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