Question

【题目】定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．

如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　）

A. B. C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：在同一坐标系xOy中，画出函数二次函数y=-x2+1与正比例函数y=-x的图象，如图所示．设它们交于点A、B．

令-x2+1=-x，即x2-x-1=0，解得：x=或，

∴A（，），B（，）．

观察图象可知：

①当x≤时，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函数值随x的增大而增大，其最大值为；

②当＜x＜时，min{-x2+1，-x}=-x，函数值随x的增大而减小，其最大值为；

③当x≥时，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函数值随x的增大而减小，最大值为．

综上所示，min{-x2+1，-x}的最大值是．

故选A．