Question

【题目】为了更好地提高业主垃圾分类的意识，某小区物业管理委员会决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和2个垃圾箱共需要420元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜60元．

（1）问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需要多少元？

（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共80个，且费用不超过8000元，问最多可以购买垃圾箱多少个？

Answer 1

【答案】（1）购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要120元；（2）最多可以购买垃圾箱53个

【解析】

（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，根据“购买3个温馨提示牌和2个垃圾箱共需要420元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜60元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买m个垃圾箱，则购买()个温馨提示牌，根据总价＝单价×数量结合总价不超过8000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．

（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，

依题意，得：，

解得：，

答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要120元；

（2）设购买m个垃圾箱，则购买()个温馨提示牌，

依题意，得：60()+120m≤8000，

解得：m≤．

又∵m为正整数，

∴m的最大值为53．

答：最多可以购买垃圾箱53个．