Question

【题目】如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：连接AC、BD，连接OA、OE．

∵AE=EB，

∴OE⊥AB，

∴EO= =3，

∴2≤x＜4，

∵∠A=∠D，∠C=∠B，

∴△AEC∽△DEB，

∴ = ，

∴ = ，

∴y= （2≤x＜4）

∴图象是反比例函数，

所以答案是：C

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对垂径定理的理解，了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．