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【题目】如图，梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，则EF的长等于______ cm．
参考答案：
【答案】
【解析】由梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理可证得
，易证得△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得EG与FG的长，继而求得EF的长．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，
又∵EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴，
∴
,，
∵AD∥EF∥BC，
∴△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，
∴
，
∵BC=10cm，AD=6cm，
∴EG=
cm，FG=4cm，
∴EF=EG+FG=+4=（cm）．
故答案为：cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为
的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长为
、宽为
的全等小矩形，且
> 
．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式
可以因式分解为 ；（2）若每块小矩形的面积为10
，四个正方形的面积和为58
，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
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查看答案和解析>>【题目】一水池有三个流量相同的注排两用水管，开一个水管一个小时注排水
立方米．假设先开一个进水管注满半池水，再同时开三个进水管注满另一半池水；排水时，先用
时间开三个水管同时排水，再用
时间只开一个水管排水，把池中水排尽，这样排完一池水所花时间比前面注满一池水少用
个小时，水池的容积是________立方米． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么△ABF和△CEF的面积比是______ ．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．
（1）求证：ED2=EAEC；
（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．
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