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【题目】如图所示，回答下列问题：
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小；
(2)借助三角板比较∠DOE与∠BOF的大小；
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．
参考答案：
【答案】（1）∠FOD＜∠FOE.（2）∠DOE＞∠BOF.（3）∠AOE＝∠DOF.
【解析】(1)根据两个角的边的位置关系可以比较角的大小；（2）用含有45°角的三角板比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°；（3）用量角器度量得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°.
解：(1)因为OD在∠FOE的内部，
所以∠FOD＜∠FOE.
(2)用含有45°角的三角板比较，可得∠DOE＞45°，∠BOF＜45°，则∠DOE＞∠BOF.
(3)用量角器度量得∠AOE＝30°，∠DOF＝30°，
则∠AOE＝∠DOF.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．
（1）请证明0E=OF
（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图示，三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，三角形ABD经过旋转后到达三角形ACE的位置．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点D的对应点D′．
（1）根据特征画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点；
（3）△A′B′C′的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= 
，点B的坐标为（m，﹣2）． 
（1）求△AHO的周长；
（2）求该反比例函数和一次函数的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.
求证CD⊥AB.
证明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已证），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （两直线平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定义）.
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