Question

【题目】根据所学知识完成题目：

（1）一个角的余角与补角的和是这个角的补角与余角的差的两倍，求这个角．

（2）从两点三十分时开始算起，钟表上的时针与分针经过多久第一次重合？

Answer 1

【答案】（1）这个角是45°；（2）经过 分钟，时针和分针第一次重合

【解析】

（1）设这个角是x°，则余角是（90-x）°，补角是（180-x）°，然后根据余角与补角的和是这个角的补角与余角的差的两倍，即可列方程求解；

（2）根据分针与时针的转动速度结合夹角为90°，得出等式求出即可.

（1）解：设这个角是x°，则余角是（90﹣x）°，补角是（180﹣x）°

根据题意得：（90﹣x）+（180﹣x）=2

解得：x=45．

则这个角是45°.

（2）解：两点三十分时时针和分针的夹角是：105°，

设经过x分钟，时针和分针第一次重合，时针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．

则6x﹣0.5x=360﹣105，

解得：x= ．

则经过分钟，时针和分针第一次重合.