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【题目】如图,在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则
=__________,
=_________________ .
参考答案：
【答案】 6 1.5
【解析】∵四边形ABCD矩形，
∴OB=OC，BC=AD=4，矩形ABCD的面积=3×4=12；
∵四边形OBB1C是平行四边形，OB=OC，
∴四边形OBB1C是菱形，
∴BA1=CA1=
BC=2，
∴OA1是△ABC的中位线，
∴OA1=
AB=
，
∴O1B=2OA1=3，
∴平行四边形四边形OBB1C的面积=
×3×4=6；
故答案为：6；
根据题意得：四边形A1B1C1C是矩形，
∴平行四边形A1B1C1C=A1C×A1B1=2×
=3；
同理：平行四边形OB1B2C的面积=
×2×
=1.5；
故答案为：1.5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.
求证：（1）BF＝DF；
（2）AE∥BD；
（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的长.
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查看答案和解析>>【题目】等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．
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查看答案和解析>>【题目】下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A. 一个锐角和一条斜边对应相等B. 一个锐角和一条直角边相等
C. 一条直角边和斜边对应相等D. 两条直角边对应相等
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
(1)、求证：DE⊥AG；
(2)、如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．
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