Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而增大

C．2a+b=1

D．方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据图象可得出a＜0，c＞0，得出ac＜0，对称轴x=1，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；根据x=﹣=1，得出b=﹣2a，从而得出2a+b=0；根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与﹣1到x=1的距离相等，得出另一个根． ∵抛物线开口向下，∴a＜0， ∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，

∴ac＜0，故A选项错误； ∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；

∵x=﹣=1，∴b=﹣2a， ∴2a+b=0，故C选项错误； ∵对称轴x=1，一个交点是（﹣1，0），

∴另一个交点是（3，0） ∴方程ax2+bx+c=0另一个根是x=3，故D选项正确．