Question

【题目】用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板，用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板.

(1)现需要15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?

(2)若购买A型钢板和B型钢板共20块.要求制成C型钢板不少于25块，D型钢板不少于30块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种?

Answer 1

【答案】(1)可恰好用A型钢板4块，B型钢板7块；(2) A、B型钢板的购买方案共有6种.

【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组，求解即可.

（2）根据题意列出不等式组，求解不等式，再根据题意不等式的解应该为整数.

(1)设用A型钢板x块、B型钢板y块。

由题意得，

解得

答：可恰好用A型钢板4块，B型钢板7块。

(2)设购买A型钢板a块，购买B型钢板(20-8)块由题意得，

解得，5≤a≤10

∴a取整数为：a=5，6，7，8，9，10共6种

答：A、B型钢板的购买方案共有6种。