Question

【题目】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8		8	0.4
乙		9		3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；（2）理由见解析；（3）变小．

【解析】试题分析：（1）根据众数、平均数和中位数的定义求解：甲的众数为8，乙的平均数=（5+9+7+10+9）=8，乙的中位数为9.

（2）方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.

（3）根据方差公式求解：如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．

试题解析：解：（1）填表如下：

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8	8	8	0.4
乙	8	9	9	3.2

（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；

（3）变小．