Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

Answer 1

【答案】A

【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，

∴b=-4a，∴4a+b=0，故（1）正确；

由图象知，当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，∴4a+c＜2b，故（2）错误；

∵图象过点（-1，0），

∴a-b+c=0，即c=-a+b=-a-4a=-5a，

∴5a+3c=5a-15a=-10a，

∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∴5a+3c=-10a＞0，故（3）正确；

由图象知抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2，

∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，
∴y1＜y2＜y3，故（4）错误.

综上（1）（3）正确.

故选A.