【题目】已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,|y|=1且数y表示在数轴上在原点的右边,
求:2017(ab)2-2017(c+d)-5y的值
参考答案:
【答案】2012.
【解析】试题分析:根据a,b互为倒数,c,d互为相反数,可知ab=1,c+d=0,再根据|y|=1且数y表示在数轴上在原点的右边,可知y=1,然后代入所求式子根据运算顺序进行计算即可得出结果.
试题解析:∵a,b互为倒数,c,d互为相反数,
∴ab=1,c+d=0,
又∵|y|=1且y在数抽上原点的右侧,
∴y=1,
∴2017(ab)2-2017(c+d)-5y=2017×12-2017×0-5×1=2017-5=2012.
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可以直观地推导或验证公式,俗称“无字证明”,例如,著名的赵爽弦图(如图①,其中四个直角三角形
较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c),大正方形的面积可以表示为
,也可以表示为4×
ab+
由此推导出重要的勾股定理:如果直角三角形两条直角边长为a,b,斜边长为c,则
.(1)、图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”,请你利用图②推导勾股定理.
(2)、如图③,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,则斜边AB上的高CD的长为 cm.


(3)、试构造一个图形,使它的面积能够解释
,画在下面的网格中,并标出字母a、b所表示的线段.
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A. -3 B. 3 C. -2 D. 2
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