【题目】如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.

参考答案：

【答案】（1）t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形；

（2）四边形QAPC的面积与t的大小没有关系

【解析】试题分析：（1）根据题意得到AP=2t，DQ=t，根据等腰直角三角形的性质列出方程，解方程即可；（2）根据四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积-△CDQ的面积-△PBC的面积计算；

试题解析：

(1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形.

∴ 解得： ，

即t为2秒时，△QAP为等腰直角三角形.

(2)四边形QAPC的面积=为常数.

所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.

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