Question

【题目】若a ， b ， c是三角形的三边之长，则代数式a -2ac+c -b 的值（ ）
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.以上三种 情况均有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：a -2ac+c -b =(a-c) -b =(a-c+b)(a-c-b)=(a+b-c)[a-(c+b)]，
在三解形中，任意两边和＞第三边，∴a+b-c＞0，
在三解形中，任意两边和＜第三边，∴a-(c+b)＜0，
∴代数式a -2bc+c -b 的值是两个异号的数的积，是负数，即代数式的值＜0.
分析：给代数式进行因式分解，根据各个符号来确定整个代数式的符号.
故选A.
【考点精析】掌握因式分解的应用是解答本题的根本，需要知道因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．