【题目】如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.

参考答案：

【答案】112°

【解析】试题分析:根据BA分∠DBE成3:4两部分,可设∠DBA=3x°, 则∠ABE=4x°根据角的倍分关系以及和差关系列出方程进行求解即可.

试题解析:设∠DBA=3x°,则∠ABE=4x°,∠DBE=7x°,

∵BC平分∠DBE,

∴∠DBC=∠DBE=x,

∴∠ABC=∠DBC－∠DBA=x－3x=x,

∵∠ABC=8°,

∴x=8,

解得x=16,

∴∠DBE=7x=7×16°=112°,

∴∠DNE的度数是112°.

点睛:本题主要考查了角的计算,解决本题的关键要正确设出∠DBA=3x°,根据BA分∠DBE成3:4两部分,列出方程.

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