【题目】小明家承包了40亩大棚蔬菜，分别种植甲、乙两种蔬菜，有关成本，销售额如下表：

每亩成本万元

每亩销售额万元

甲

4

乙

3

年，小明家种植甲蔬菜30亩，乙蔬菜10亩，求小明家这一年收益多少万元？

年，小明家继续用这40亩全部种植甲乙两种蔬菜，计划投入成本不少于141万元，若每亩种植成本、销售额和2015年一样，要获得最大收益，他家应该种植甲乙两种蔬菜各多少亩？

已知甲种蔬菜每亩需要有机肥600千克，乙种蔬菜每亩需要有机肥800千克根据中的种植亩数，为节约运输成本，实际使用的运输每次装载的总量是计划的每次装载的总量的4倍，结果运输种植所需全部有机肥比原计划减少3次，求小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥多少千克？

参考答案：

【答案】(1)17(2) 要获得最大收益，应种植甲蔬菜35亩，种植乙种蔬菜5亩(3)小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥6250千克

【解析】试题分析：（1）根据一年的收益等于两种蔬菜的收益之和列式计算即可得解；（2）设种甲种蔬菜x亩，则种乙种蔬菜（40-x）亩，根据总成本列出不等式求出x的取值范围，然后设总收益为W，表示出收益的函数关系式，再根据一次函数的增减性解答；（3）设原定运输车辆每次可装载有机肥mkg，根据实际运输的有机肥比原计划运输的有机肥减少了3次列出方程，求解即可．

试题解析：

由题意得，万元，

答：小明家这一年收益17万元；

设种甲种蔬菜x亩，则种乙种蔬菜亩，

根据题意得，，

解得：，

设总收益为W，则，

，

，

随x的增大而减小，

当时，获得最大收益，

答：要获得最大收益，应种植甲蔬菜35亩，种植乙种蔬菜5亩；

设原定运输车辆每次可装有机肥mkg，则实际每次装载4mkg，

需要运输的有机肥料吨数为：，

根据题意得，，

解得：，

经检验，是原方程的解，

答：小明家原定的运输车辆每次可装载有机肥6250千克．

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