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【题目】在坐标系中作出函数y=2x+6 的图象，利用图象解答下列问题：
（1）求方程2x+6=0 的解；
（2）求不等式2x+6>4 的解集；
（3）若-2≤y≤2 ，求 x的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）x>-1；（3）-4≤x≤-2 ．
【解析】
利用描点法画出函数y=2x+6的图象．
（1）找出函数图象与x轴的交点的横坐标；
（2）找出函数值大于4所对应的自变量的取值范围；
（3）观察函数图象，找出当-2≤y≤2时自变量所对应的取值范围．
解：如图，
（1）当x=-3时，y=0，所以方程2x+6=0的解为x=-3；
（2）当x＞-1时，y＞4，所以不等式2x+6＞4的解集为x＞-1；
（3）当-4≤x≤-2时，-2≤y≤2．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.
(1)求证:AE=2CE;
(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1：y=-2x与直线l2：y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P ．
（1）直接写出不等式-2x>kx+b 的解集 ；
（2）设直线l2 与x 轴交于点A ，△OAP的面积为12 ，求l2的表达式．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．
（1）已知A(
2，3)，B(5，0)，C( 
， 2)．
①当
时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；
②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；
（2）已知点D(1，1)，点E(
， 
)，其中点E是函数 
的图像上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．
（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？
（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙追上甲？
（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
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查看答案和解析>>【题目】今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．
（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；
（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？
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