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【题目】点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4的两部分（如图），下列四个等式：
①
②
③
④
其中成立的有（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
参考答案：
【答案】B
【解析】解：由题意∵AP：PB=1：n（n＞1），AD∥l∥BC，∴ 
=
，S3=n2S1， 
=
，整理得：S2=n（n+2）S1，S4=（2n+1）S1，∴S1：S4=1：（2n+1），故①错误，②正确，∴（S1+S4）：（S2+S3）=[S1+（2n+1）S1]：[n（n+2）S1+n2S1]=1：n，故③正确，∴（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=[n2S1﹣S1]：[n（n+2）S1﹣（2n+1）S1]=1：1，故④错误，故选B．
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查看答案和解析>>【题目】列方程或列方程组解应用题.
老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
则式子
__________________；用含n的代数式表示第n个等式：
____________________________； -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵ ∠1 =∠2 （已知）
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
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查看答案和解析>>【题目】数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：
≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用
﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）
的小数部分是a， 
的整数部分是b，求a+b﹣
的值．（2）已知8+
=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣
）2018的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是( )
A.(4，3)B.(4，2)C.(2，3)D.(3，2)
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查看答案和解析>>【题目】今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年母亲、女儿的年龄各是多少岁？
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