Question

【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．

（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.6

【解析】分析：(1)、首先设11月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组，从而得出答案；(2)、根据题意列出关于m的一元二次方程，从而求出方程的解得出答案．

详解：（1）设11月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，依题意有

， 解得．

答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；

（2）依题意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×600（1+2m%）=15200，

解得m1=0（舍去），m2=49.6． 故m的值为49.6．