Question

【题目】计算6×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1的个位数字为_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

原式变形后，利用平方差公式计算，判断即可得到结果．

解：原式＝（7﹣1）×（7+1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（72﹣1）×（72+1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（74﹣1）×（74+1）×（78+1）+1

＝（78﹣1）×（78+1）+1

＝716﹣1+1

＝716，

末位数字以7，9，3，1循环，且16÷4＝4，

则原式的个位数字为1，

故答案为：1