Question

【题目】某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？

（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？

Answer 1

【答案】（1）9200元；（2）房价定为300元或400元；（3）房价是350元时，利润最大．

【解析】试题分析: （1）根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得；

（2）设每个房间的定价为a元，根据以上关系式列出方程求解可得；

（3）根据（1）中相等关系列出函数解析式，根据函数的性质可得最值情况．

试题解析:

(1)若每个房间定价增加40元,则这个宾馆这一天的利润为(180+40-20)×(50）=9200元；

(2)设每个房间的定价为a元，

根据题意,得: ，

解得:a=300或a=400,

答:若宾馆某一天获利10640元,则房价定为300元或400元；

(3)设房价增加x元时,利润为w,

则

因而当x=170时,即房价是350元时,利润最大。