Question

【题目】下面是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子

观察图形的变化规律，则第10个小房子用了( )颗石子．

A. 119 B. 121 C. 140 D. 142

Answer 1

【答案】C

【解析】

要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=10代入求值即可．

该小房子用的石子数可以分两部分找规律：

屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；

下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．

所以共有（n+1）2+2n-1=n2+4n．

当n=10时，

n2+4n=140，

故选：C．