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【题目】如图，△ABC中，AB=AC=26，BC=20，AD是BC边上的中线，AD=24，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：作BE⊥AC垂足为E，交AD于F，此时CF+EF最小．
理由如下：∵AB=AC，AD是中线，
∴AD⊥BC，
∴FB=FC，
∴CF+EF=BF+EF，
∵线段BE是垂线段，根据垂线段最短，
∴点E、点F、就是所找的点．
∵ 
BCAD= ACBE，
∴ ×20×24= ×26×BE，
∴BE= 
，
∴CF+EF的最小值=BE= ，
故答案为 ．
根据等腰三角形的三线合一，得到AD⊥BC，FB=FC，CF+EF=BF+EF，由线段BE是垂线段，根据垂线段最短，得到点E、点F、就是所找的点，求出CF+EF的最小值=BE的值.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车车发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶，设甲、乙两车与B地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲 ， y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）求：y甲与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）乙车休息了h；
（3）当两车相距80km时，直接写出x的值． -
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
（2）【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
（3）【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+ABBC． （如图5）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）
A.60°
B.45°
C.30°
D.75° -
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查看答案和解析>>【题目】一滴水的质量约0.000053 kg,用科学记数法表示这个数为_____kg.
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查看答案和解析>>【题目】为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的m= ， 次数在140≤x＜160这组的频率为；
（2）请你把频数分布直方图补充完整；
（3）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，求八年级合格的学生有多少人． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：AD=BC．
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