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【题目】已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，,则△ABD与△ACD的周长之差为_________，△ABD与△ACD的面积关系为_________.
参考答案：
【答案】2cm 相等
【解析】
根据△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，由此即可解答．
△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，
∵AD是BC的中线，
∴BD=CD，
∵AB=5cm，AC=3cm，
∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），
∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，
∴它们的面积相等．
故答案为：2cm；相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上．
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，求∠EFA的度数；
（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）
A.105°
B.120°
C.135°
D.150° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
（1）旋转中心是点 ， 旋转角度是度；
（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；
（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
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查看答案和解析>>【题目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为( )
A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21
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