【题目】如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

参考答案：

【答案】50cm．

【解析】

试题分析：根据小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，得到BC=AC，设BC=AC=xcm，根据勾股定理求出x的值即可．

解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，

∴BC=AC，

设BC=AC=xcm，

则OC=（90﹣x）cm，

在Rt△BOC中，

∵OB2+OC2=BC2，

∴302+（90﹣x）2=x2，

解得x=50．

答：机器人行走的路程BC为50cm．

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