Question

【题目】“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】1212km．

【解析】

试题分析：根据题意得出：∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=1400km，则∠BCA=30°，即可得出BC=1400km，进而利用锐角三角函数求出DC的长．

解：如图所示：过点C作CD⊥AB于点D，

由题意可得：∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=1400km，

则∠BCA=30°，

故AB=BC=1400km，

sin60°===，

解得：DC=700≈1212（km）．

答：古代沉船所在点C的深度约为1212km．