【题目】某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨千米），公路的单位运价为3元/（吨千米）.

（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；

（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）

参考答案：

【答案】（1）；（2）当为20时，总运费最低，最低总运费为13600元.

【解析】

（1）由公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，可知公司从本地向乙地运输海产品（30x）吨，根据总运费＝运往甲地海产品的运费＋运往乙地海产品的运费，即可得出W关于x的函数关系式；

（2）由运到甲地的海产品的重量不少于运到乙地的海产品重量的2倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．

解：（1）∵公司计划从本地向甲地运输海产品x吨，

∴公司从本地向乙地运输海产品（30x）吨．

根据题意得：W＝200×2x＋30×3x＋160×2（30x）＋20×3（30x）＝110x＋11400（0＜x＜30）；

（2）根据题意得：x≥2（30x），

解得：x≥20．

在W＝110x＋11400中，110＞0，

∴W值随x值的增大而增大，

∴当x＝20时，W取最小值，最小值为13600．

答：当x为20时，总运费W最低，最低总运费是13600元．

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