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【题目】如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（ ）
A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°
参考答案：
【答案】B
【解析】
首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．
解：根据题意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=67°，
∵直线l1∥l2，
∴∠2=∠ABC=65°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】已知AB=10，点C在射线AB上，且
，D为AC的中点．（1）依题意，画出图形；（2）依照图形求线段BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可知扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为 ▲ cm．
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查看答案和解析>>【题目】三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角。
求证：∠ACD=∠A+∠B
证明：过点C作CE∥AB(过直线外一点 )
∴∠B= （ ）
∠A= （ ）
∵∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠ +∠B(等量代换)
应用：如图是一个五角星，请利用上述结论求
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值为
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则
的值为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；
②∠ADC=60°；
③点D在AB的中垂线上；
④BD=2CD．
A．4 B．3 C．2 D．1
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