Question

【题目】计算题
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化简，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组 的一个整数解．

Answer 1

【答案】
（1）解：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+

=

=2+9﹣4+6

=13；

（2）解：（ ﹣x﹣1）÷

=

=

=

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x2﹣x+2，

由 得，﹣1＜x≤2，

∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，

∴x≠1，x≠2，

∵x是不等式组 的一个整数解，

∴x=0，

当x=0时，原式=﹣02﹣0+2=2

【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题；（2）先化简题目中的式子，然后求出不等式组 的解集，然后选取一个使得原分式有意义的整数值代入即可解答本题．
【考点精析】利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．