Question

【题目】如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称．AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（ ）

A．y=（x+3）2

B．y=（x+3）2

C．y=（x﹣3）2

D．y=（x﹣3）2

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式．

解：∵高CH=1cm，BD=2cm，

而B、D关于y轴对称，

∴D点坐标为（1，1），

∵AB∥x轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，

∴AB关于直线CH对称，

∴左边抛物线的顶点C的坐标为（﹣3，0），

∴右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），

设右边抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2，

把D（1，1）代入得1=a×（1﹣3）2，解得a=，

故右边抛物线的解析式为y=（x﹣3）2．

故选C．