Question

【题目】如图，半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，是圆片的直径．（注：结果保留）

把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________

圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，

①第________次滚动后，点距离原点最远

②当圆片结束运动时，此时点所表示的数是________．

Answer 1

【答案】无理 -π 3 π

【解析】

（1）直接利用圆的周长公式结合数轴得出答案；

（2）①利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案；

②直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴即可得出答案.

（1）∵半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点到达数轴上点的位置，

∴点C表示的数是：﹣π，为无理数，

故答案为：无理数；﹣π；

（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，

∴第3次滚动后，点A距离原点最远，距离为5个圆的周长；

②∵=2，

∴表示圆向右滚动了2周，

∴当圆片结束运动时，此时点所表示的数是：2π×1×2=4π，

故答案为3；4π.