Question

【题目】“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设第一批玩具每套的进价是x元，

×1.5= ，

x=50，

经检验x=50是分式方程的解，符合题意．

答：第一批玩具每套的进价是50元

（2）解：设每套售价是y元，

×1.5=75（套）．

50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，

y≥70，

答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元

【解析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是： ，第二批进的件数是： ，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数×1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价﹣进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解．
【考点精析】关于本题考查的分式方程的应用，需要了解列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能得出正确答案．