Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ）
A.9cm
B.14cm
C.15cm
D.18cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BHE，
∴BH=AF=2cm．
∵BC∥AD，
∴ ，
即 ，
则CG=12，
则AC=AG+CG=15（cm）．
故选C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对平行线分线段成比例的理解，了解三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．