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【题目】我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率
．刘微从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，…，割得越细，正多边形就越接近圆．设圆的半径为
，圆内接正六边形的周长
，计算
；圆内接正十二边形的周长
，计算
；那么分割到圆内接正二十四边形后，通过计算可以得到圆周率
__________．（参考数据：
，
）
参考答案：
【答案】3.12
【解析】
根据圆的内接正二十四边形的每条边所对应的圆心角是15°，可知：正二十四边形的周长为：
，进而可求出π的近似值.
∵圆的内接正二十四边形的每条边所对应的圆心角是15°，
∴正二十四边形的周长为：，
∴
，
故答案是：3.12.．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒
cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；
（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．
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查看答案和解析>>【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A. 被调查的学生人数为90人
B. 乘私家车的学生人数为9人
C. 乘公交车的学生人数为20人
D. 骑车的学生人数为16人
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，点
在
上．以点为圆心，
为半径画弧，交
于点
（点与点
不重合），连接
；再以点为圆心，为半径画弧，交于点
（点与点不重合），连接
；再以点为圆心，为半径画弧，交于点
（点与点不重合），连接
；…按照这样的方法一直画下去，得到点
，若之后就不能再画出符合要求的点
，则
等于（ ） 
A.13B.12C.11D.10
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO=CO=4，BO=DO=3，点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N. 连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_________ .
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查看答案和解析>>【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲，乙，丙三名校排球队员每人10次垫球测试的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员丙测试成绩统计表
测试序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩（分）
7
6
8
7
5
8
8
7
（1）若运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，则成绩统计表中
，
；（2）若在三名队员中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的同学作为排球比赛的自由人，你认为选谁更合适？请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为
，
，
）（3）训练期间甲、乙、丙三人之间进行随机传球游戏，先由甲传出球，经过三次传球，球回到甲手中的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形
中，
是边
上的一动点（不与点
、
重合），连接
，点关于直线的对称点为
，连接
并延长交
于点
，连接
，过点作
交的延长线于点
，连接
．（1）求证：
；（2）用等式表示线段
与
的数量关系，并证明．
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