Question

【题目】商场销售A、B两种商品，它们的进价和售价如表所示．

	A商品	B商品
进价（元/件）	30	40
售价（元/件）	50	70

（1）若该商场购进A、B两种商品共60件，恰好用去2050元，求购进A、B两种商品各多少件？
（2）该商场第二次购买A、B两种商品，而B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元，总利润不少于1900元．请你帮助该商场设计相应的进货方案；
（3）若一个星期该商场销售A、B两种商品的总利润恰好是140元，求销售A、B两种商品各多少件？

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商场购进A种商品x件，B种商品y件，依题意得：

，

解得 ．

答：该商场购进A种商品35件，B种商品25件．

（2）解：设该商场购进A种商品a件，则购进B种商品（2a﹣6）件，根据题意得：

，

解得26≤a≤ ，

∵a是正整数，

∴a=26，27，28，

所以进货方案有三种：

方案一：购进A种商品26件，购进B种商品46件

方案二：购进A种商品27件，购进B种商品48件

方案三：购进A种商品28件，购进B种商品50件

（3）解：设该商场销售A种商品b件，销售B种商品c件，根据题意可得：20b+30c=140，

整理，得

2b+3c=14

b只能取1，4，

销售A种商品1件，B种商品4件或销售A种商品4件，B种商品2件．

【解析】（1）由“A、B两种商品共60件”得x+y=60，由“恰好用去2050元”可得30x+40y=2050，解方程组即可；（2）设出A种商品a件，由“B商品数量比A商品数量的2倍少6件，且购买总额不超过2840元”可得不等式30a+40(2a6)≤2860，由“总利润不少于1900元”可得不等式20a+30(2a6)≥1900，解不等式组，找出整数解，几个整数解，就有几种方案；（3）由“总利润恰好是140”可列二元一次方程20b+30c=140，求出整数解即可.
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用的相关知识点，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能正确解答此题．