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【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点． 
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．
参考答案：
【答案】
（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DE∥AB，EF∥BC，
∴四边形BDEF是平行四边形，
又∵DE= 
AB，EF= BC，且AB=BC，
∴DE=EF，
∴四边形BDEF是菱形
（2）解：∵AB=12cm，F为AB中点，
∴BF=6cm，
∴菱形BDEF的周长为6×4=24cm
【解析】（1）可根据菱形的定义“一组邻边相等的平行四边形是菱形”，先证明四边形BFED是平行四边形，然后再证明四边形的邻边相等即可．（2）F是AB的中点，有了AB的长也就求出了菱形的边长BF的长，那么菱形BDEF的周长也就能求出了．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O 为圆心作圆，使 ⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB＝3，∠BAC＝60°,试求图中阴影部分的面积.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）
A. （2，1） B. （2，－1） C. （－2，1） D. （－2，－1）
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查看答案和解析>>【题目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，画出图形，并求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点．
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的最大值为m，|y1﹣y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积．
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．则图形W的测度面积S=mn=4
（1）若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S= ；
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S= ；
（2）若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为 ；
（3）若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________
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