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【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小凯的作法如下：
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是______________________．
参考答案：
【答案】对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（或有一组邻边相等的平行四边形是菱形．或四条边都相等的四边形是菱形．）
【解析】由作法得EF垂直平分AC、则FA=FC，EA=EC，再证明四边形AECF为平行四边形，从而得到四边形AECF为菱形.
解：答案为对角线互相垂直的平行四边形是菱形或有一组邻边相等的平行四边形是菱形或四条边都相等的四边形是菱形.
“点睛”本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此词类题目的关键是熟练基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作，也考查了平行四边形和菱形的判定.
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查看答案和解析>>【题目】如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.
（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.
（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD//BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ， PD= ．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，点
，
是正方形
的两个顶点，以它的对角线
为一边作正方形
，以正方形的对角线
为一边作正方形
，再以正方形的对角线
为一边作正方形
，…，依次进行下去，则点
的坐标是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．
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查看答案和解析>>【题目】同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=________．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为________．
（3）找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数有________个．
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