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【题目】如图，
∥
，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③
；
④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】D
【解析】分析：由已知可得，四边形BCEF是平行四边形可判断①，四边形ABCD都是矩形可判断②、④；根据等底等高的两个三角形面积相等，可对③进行判断.根据矩形的判定方法可对③判断.
详解：∵
∥
，BE∥CF，
∴四边形BCFE是平行四边形，
∴BE=DF，
故①正确；
∵BA⊥，DC⊥，∥，
∴BA∥DC，
∴四边形ABCD是矩形，
∴AB＝DC；
故②、④正确；
∵四边形BCFE是平行四边形，
∴EF=BC.
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC,
∴AD=EF,
∴AE=DF,
∴△ABE和△DCF等底同高，所以面积相等，
故③正确.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)延长CB至G点，使得BG=DF (如图①)，求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC＝BD时，它是正方形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC⊥BD时，它是菱形
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查看答案和解析>>【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示
销售单价x（元/kg）
…
70
75
80
85
90
…
销售量w（kg）
…
100
90
80
70
60
…
设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润=单价×销售量﹣成本﹣投资）．
（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）．并求出x为何值时，y的值最大？
（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）
A.
cm2 B. 
cm2 C. 
cm2 D. 
cm2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（﹣1，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；
（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，4），点P是线段BC上的动点，当△OPA是等腰三角形时，则P点的坐标是__________．
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