Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A.4ac＜b2
B.abc＜0
C.b+c＞3a
D.a＜b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（A）由图象可知：△＞0， ∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故A正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的负半轴，
∴c＜0，
∵抛物线对称轴为x=﹣ ＜0，
∴b＜0，
∴abc＜0，故B正确；
∵当x=1时，
y=a+b+c＞0，
∵4a＜0
∴a+b+c＞4a，
∴b+c＞3a，故C正确；
∵当x=﹣1时
y=a﹣b+c＞0，
∴a﹣b+c＞c，
∴a﹣b＞0，
∴a＞b，故D错误；
故选D.
【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．