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【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.
(1)求∠BOE的度数；
(2)OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）35°；（2）OF是∠AOC的平分线，理由见解析
【解析】
（1）根据角平分线的性质解答；
（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义解答．
(1) 因为∠BOC和∠AOD是对顶角，所以∠BOC＝∠AOD＝70°，因为OE是∠COB的平分线，所以∠BOE＝
∠BOC＝35°
(2) OF是∠AOC的平分线，理由：因为∠AOD＝70°，∠COE＝∠BOE＝35°，所以∠AOC＝180°－70°＝110°，又∠FOC＝90°－∠COE＝55°，所以∠AOF＝∠AOC－∠FOC＝110°-55°＝55°，所以∠FOC＝∠AOF，即OF是∠AOC的平分线.
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查看答案和解析>>【题目】邵阳县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图．
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中a、b、c、d的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
A. BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C. ∠CAB=∠DAB D. AC=AD.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，D为射线BA上一点，连接DC，且DC=BC．
（1）如图1，若DC⊥AC，AB=
，求CD的长；
（2）如图2，若E为AC上一点，且CE=AD；连接BE，BE=2CE，连接DE并延长交BC于F．求证：DF=3EF． -
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ACB中，C为直角顶点，∠ABC＝25°，O为斜边AB的中点，将OA绕着点O逆时针旋转α(0°＜α＜180°)到OP．当△BCP为等腰三角形时，α的度数为________．
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查看答案和解析>>【题目】厦深铁路开通后，直线l1与l2分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y1（千米），高铁离深圳的距离为距离y2（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：
（1）高铁的速度为 km/h；
（2）动车的速度为 km/h；
（3）动车出发多少小时与高铁相遇？
（4）两车出发经过多长时间相距50千米？
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查看答案和解析>>【题目】将△ABC的∠C折起，翻折后角的顶点位置记作C′，当C′落在AC上时（如图1），易证：∠1=2∠2.
当C′点落在CA和CB之间（如图2）时，或当C′落在CB、CA的同旁（如图3）时，∠1、∠2、∠3关系又如何？请写出你的猜想，并就其中一种情况给出证明.
图1 图2 图3
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