Question

【题目】设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]=2，[﹣4 ]=﹣5，[5]=5．
（1）求[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；
（2）令[a]=a﹣[a]，求{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }．

Answer 1

【答案】
（1）解：[2 ]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，

=2+（﹣4）﹣（﹣7），

=2﹣4+7，

=5；

（2）解：{2 }﹣[﹣2.4]+{﹣6 }，

=2 ﹣[2 ]+2.4+[﹣2.4]+（﹣6 ）﹣[﹣6 ]，

= ﹣2+2.4﹣3﹣ +7，

=4.4﹣ ，

=4.4﹣3.5，

=0.9

【解析】（1）根据新定义得：[2 ]=2，[﹣3.6]=﹣4，[﹣7]=﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：{2 }=2 ﹣[2 ]=2 ﹣2，[﹣2.4]=﹣2.4﹣[﹣2.4]=﹣2.4﹣（﹣3）=﹣2.4+3，{﹣6 }=﹣6 ﹣[﹣6 ]=﹣6 +7，再代入原式进行计算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解有理数的加减混合运算(混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减)，还要掌握有理数大小比较(有理数比大小：1、正数的绝对值越大，这个数越大2、正数永远比0大，负数永远比0小3、正数大于一切负数4、两个负数比大小，绝对值大的反而小5、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大6、大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0)的相关知识才是答题的关键．