Question

【题目】阅读下列材料：问题：某班在购买啦啦操比赛的物资时，准备购买红色、黄色，蓝色三种颜色的啦啦球，其颜色不同则价格不同，第一次买了15个红色啦啦球、7个黄色啦啦球、11个蓝色啦啦球共用1084元，第二次买了2个红色啦啦球、4个黄色啦啦球、3个蓝色啦啦球共用304元，试问第三次买了红、黄、蓝啦啦球各一个共需多少元？（假定三次购买红、黄、蓝啦啦球单价不变）

解：设购买红、黄、蓝啦啦球的单价分别为x、y、z元，依题意得：

上述方程组可变形为：

设x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程组又可化为：

①+4×②得：m＝　 　，即x+y+z＝　 　；

答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需　 　元．

阅读后，细心的你，可以解决下列问题：

某同学买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元：如果买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，则共用去32元，试问只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本，共需多少钱？

Answer 1

【答案】100，100，100；只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本共需10.5元．

【解析】

阅读：由关于m，n的方程组，利用①+4×②可求出m＝100，进而可得出x+y+z＝100，此问得解；

解决问题：设购买1支黑笔需要x元，购买1支红笔需要y元，购买1个笔记本需要z元，根据“买13支黑笔、5支红笔、9个笔记本，共用去92.5元：买2支黑笔、4支红笔、3个笔记本，共用去32元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，将其拆解换元后可得出关于m，n的二元一次方程组，利用①+4×②可求出m的值，及x+y+z的值，此题得解．

阅读：∵，

∴①+4×②得：m＝100，即x+y+z＝100，

答：第三次购买红、黄、蓝啦啦球各一个共需100元，

故答案为：100；100；100；

解决问题：设购买1支黑笔需要x元，购买1支红笔需要y元，购买1个笔记本需要z元，依题意得：

，

上述方程组可变形为：，

设x+y+z＝m，2x+z＝n，上述方程组又可化为：，

①+4×②得：m＝10.5，即x+y+z＝10.5，

答：只买一支黑笔、一支红笔、一个笔记本共需10.5元．