Question

【题目】在小方格纸上按下面的方式涂色：

① ② ③ ④

（1）填表：

图形编号	①	②	③	④	⑤	⑥
涂色的小方格数

（2）像这样，第 n 个图形要涂色的小方格数是__________，第100个图形要涂色的小方格数是____________

Answer 1

【答案】 5050

【解析】试题分析：（1）分别数出每个图形要涂色的方格数，填入表格中；（2）通过表格中数据分析得出要涂色的小方格数与图形的个数之间的关系式，再令n=100，计算出要涂色的方格数.

试题解析：

（1） 填表：

图形编号	①	②	③	④	⑤	⑥
涂色的小方格数	1	3	6	10	15	21

（2）第1个图形要涂色的方格数为：1；

第2个图形要涂色的方格数为：3=1+2；

第3个图形要涂色的方格数为：6=1+2+3；

第4个图形要涂色的方格数为：10=1+2+3+4；

……

第n个图形要涂色的方格数为：1+2+3+4+…n；

1+2+3+4+…+n=，

令n=100，得=5050.

所以第 n 个图形要涂色的小方格数是，第100个图形要涂色的小方格数是5050.