Question

【题目】如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2.

(1)证明：△ABE≌△CBF；

(2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）25°

【解析】

（1）根据SAS即可证明；

（2）在△ABE中，求出∠A，∠ABE即可解决问题.

(1)证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠EBF＝∠2＋∠EBF，

即∠ABE＝∠CBF.

在△ABE和△CBF中，∵

∴△ABE≌△CBF.

(2)∵∠1＝∠2，∠FBE＝40°，

∴∠1＝∠2＝70°.

∵△ABE≌△CBF，

∴∠A＝∠C＝45°，

∵∠ABE＝∠1＋∠FBE＝70°＋40°＝110°，

∴∠E＝180°－∠A－∠ABE＝180°－45°－110°＝25°.