Question

【题目】在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第三象限内，求m的取值范围；
（3）点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M（m，2m+3）在x轴上，

∴2m+3=0，

∴m=﹣

（2）解：∵M（m，2m+3）在第三象限内，

∴ ，

∴m＜﹣

（3）解：∵M（m，2m+3）在第二、四象限的角平分线上，

∴m+（2m+3）=0

∴m=﹣1．

【解析】（1）根据点在x轴上纵坐标为0，建立方程求解。
（2）根据点在第三象限横坐标，纵坐标都小于0，建立不等式组求解即可。
（3）根据第二、四象限的角平分线上的横坐标，纵坐标互为相反数，即横纵坐标之和＝0，建立方程求解即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识，掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．