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【题目】已知正比例函数y=(2m+4)x，求：
(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)m为何值时，y随x的增大而减小？
(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？
参考答案：
【答案】(1) m>-2(2) m<-2(3) 
【解析】试题分析：(1)根据函数图象经过一、三象限，可得2m+4>0，求出m的取值范围即可；
(2)根据y随x的增大而减小，可得2m+4<0，求出m的取值范围即可；
(3)直接把点（1,3）代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，
∴2m+4>0，∴m>-2．
(2)∵y随x的增大而减小，
∴2m+4<0，∴m<-2．
(3)依题意得(2m+4)×1=3，解得
．
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查看答案和解析>>【题目】观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】实验与探究
(1)在图①，图②，图③中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图①，图②，图③中的顶点C的坐标，它们分别是________，___________，____________；
(2)在图④中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；
归纳与发现
(3)通过对图①，图②，图③，图④的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为(m，n)(如图④)时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为___________，纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为__________．(不必证明)
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y1=
2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2
），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．（1）求抛物线y1的解析式；
（2）将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y1上？请说明理由．
（3）若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．
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查看答案和解析>>【题目】为了庆祝新年的到来，我市某中学举行“青春飞扬”元旦汇演，正式表演前，把各班的节目分为A（戏类），B（小品类），C（歌舞类），D（其他）四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．
（1）参加汇演的节目数共有 个，在扇形统计图中，表示“B类”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）学校决定从本次汇演的D类节目中，选出2个去参加市中学生文艺汇演．已知D类节目中有相声节目2个，魔术节目1个，朗诵节目1个，请求出所选2个节目恰好是一个相声和一个魔术概率．
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查看答案和解析>>【题目】a表示一个三位数，b表示一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，那么这个五位数用代数式表示为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的两个实数根．
（1）求弦AB的长度；
（2）计算S△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．
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