【题目】已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．

参考答案：

【答案】解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上， ∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．
①当点C在线段AB上时，如图①，

则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=3，
∴DB=DC+BC=3+4=7；
②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，

则有AC=AB+BC=10+4=14．
∵点D是线段AC的中点，
∴DC= AC=7，
∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．
综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm．
【解析】由于AB＞BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．
【考点精析】认真审题，首先需要了解两点间的距离(同轴两点求距离，大减小数就为之．与轴等距两个点，间距求法亦如此．平面任意两个点，横纵标差先求值．差方相加开平方，距离公式要牢记)．

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