Question

【题目】若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A.﹣
B.
C.
D.k≥﹣且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，
∴①当k=0时，方程为一元一次方程，此时一定有实数根；
②当k≠0时，方程为一元二次方程，
如果方程有实数根，那么其判别式△=b2﹣4ac≥0，
即（2k+1）2﹣4k2≥0，
∴k≥﹣ ，
∴当k≥﹣ ， 关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根．
故选B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)．